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第47部分（第4页）

。

0　其他

上式中；（12。

17）为整个送货问题的最短路径目标，不等式　（12。

18）保证每条路径上的各

分仓库的货物总需求量不超过这条路径的送货车容量，不等式（12。

19）表明每条路径上分仓

库的数量不超过总分仓库数，等式　（12。

20）要求每个分仓库都得到车辆的送货服务，等式

12…20

（12。

21）表示每条路径所经历的分仓库组成，等式　（12。

22）则限制每个分仓库的货物需求仅能

由一个车辆来完成。

上述模型只考虑了最短路径的目标以及车辆容量约束，没有考虑车辆的运行时间。

若

对车辆达到分仓库的时刻进行限制，则上述问题变成有时间窗的VSP问题。

在有时间窗的VSP问题中，trki

为车辆k达到分仓库rki

的时刻，trkirkj

为车辆由分仓库rki

行驶到分仓库rkj

的时间，分仓库rki

要求到货的时间范围在＇etr

；ltr

＇之间，即车辆最早到

ki

ki

达分仓库rki

的时刻为etrki

，最迟不超过时刻lt

。

　因此，在上述一般VSP模型中加入式

rki

（12。

22）作为约束条件，即成为有时间窗的VSP模型。

et

≤t

≤

lt

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