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要知道，朋友，在没有认真地进行确定方位的工作以前，我们还不能肯定这片陆地是一个孤岛；我们必须尽可能精确地知道它和美洲、大洋洲、或是太平洋主要群岛的距离。
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&ldo;的确，&rdo;通讯记者说，&ldo;万一我们离有人居住的海岸还不到一百英里，那么造一只船就比盖一所房子更加重要了。
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&ldo;所以，&rdo;史密斯说，&ldo;今天晚上我要想法子算出林肯岛的纬度来，明天中午我再想法子求经度。
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于是史密斯回到&ldo;石窟&rdo;里去。
他在火光下，削了两把小平板尺，把它们的一端连接起来，做成一副圆规。
圆规的两只脚可以分开，也可以合在一起，连接的部分是用柴堆里找来的一枚结实的橡胶树刺钉在一起的，仪器做好了，工程师又回到海滩上去。
然而天极的高度必须在没有云的水平线上测量，也就是说，要在海面上测量，而南方的水平线又被爪角挡住了，因此他只得另找一个比较合适的地点。
最合乎理想的地方显然是正对着南方的海岸，但是那需要费一些事，渡过慈悲河。
史密斯最后决定就在眺望岗上进行观察，他自然也考虑到高地的海拔高度‐‐他打算第二天再用几何学的基本原理，把高地的高度求出来。
于是居民们爬上慈悲河的左岸，到高地上去了。
他们站在高地的边缘，也就是从西北到东南的沿河一带奇形怪状的石头上。
这一带高地前面就是慈悲河左岸的山岗。
这片山岗一直向着爪角的尽头和荒岛的南部低斜下去。
他们一眼看过去，从爪角到爬虫角整个半圆形的水平线上都可以看得清清楚楚，没有任何东西遮挡。
初升的月亮照亮了南边的水平线，在天空的衬托下，这部分水平线显得十分清晰。
这时候，南十字座出现在观察家的眼前了，十字架二倒置在星座的底部，也就是离南极较近的地方。
这个星座离南极比北极星离北极远。
十字架二大约在距南极27度的方位，赛勒斯&iddot;史密斯知道这一点，在计算的时候就把这个角度估计在内了。
当十字架二经过正对着南极的子午线时，他也仔细地进行了观察，这样工作就简单了。
赛勒斯&iddot;史密斯把圆规的一只脚对着水平线，另一只脚对着十字架二，两只规脚之间的距离，就形成了十字架二和水平线之间的角距。
为了把所得的这个角度固定下来，他用刺针把一根木条横钉在圆规的两只脚上，这样就可以把它们之间的角度适当地保留下来。
做完了这一步工作，下一步只要计算一下角度就行了。
但是首先要把水平线的俯角考虑在内，因此必须再到海平面上去进行观察，量一下峭壁的高度。
有了上述的角度就可以求出十字架二的高度，从这里也可以求出天极在水平线上的高度，也就是海岛的纬度，困为地球上任何一个地方的纬度都永远等于当地天极在水平线上的高度。
计算工作留在第二天进行，到十点钟的时候，大家就都睡熟了。
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