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这时，理查德已经跪在了地上，仔细研究起&ldo;纽约&rdo;的地图来。
&ldo;我能用用你的计算机吗?&rdo;几分钟以后，他对尼柯尔说，&ldo;这样可以算得更快一些。
&rdo;
理查德坐在两台计算机旁，工作了几个小时，时不时自言自语，试图解读&ldo;纽约&rdo;的谜团。
吃饭时，在尼柯尔的坚持询问下，他解释说，如果理清了多面体、广场以及与多面体每一面正对着的九个小区里的那些摩天大厦之间等等地理关系的话，就能找到第三个洞穴的位置。
天黑前两个小时，理查德快速地跑到一个邻近的小区去，测定了一组特别的数据，这是他们的计算机里所没有的。
天黑了，他仍然工作着，没有休息。
拉玛的夜共有15个小时，在前半夜，尼柯尔睡觉。
当她五个小时后醒来时，理查德还在忙乎着。
尼柯尔清了清喉咙，他没有听见。
她坐了起来，用手扶着他的肩说：&ldo;你必须睡一会儿，理查德。
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&ldo;快完了，&rdo;他说着转过脸来，尼柯尔看见他的眼睛熬得通红，&ldo;再有不到一个小时就行了。
&rdo;
尼柯尔又回到了睡垫上。
一会儿，理查德兴奋地弄醒了她。
只见他张嘴笑着说：&ldo;你不会想到的，有三种可能，每一种都与图形吻合。
&rdo;他慢慢地踱着步，思考了一分钟，然后恳求地说，&ldo;我们现在可以去看看吗?没有弄清楚以前，我想我是没法睡着的。
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理查德找出的三个可能存在地穴的地方都不在广场附近。
第一个有1，000米远，在北圆柱海正对着的&ldo;纽约&rdo;城边。
他和尼柯尔在那里什么也没有找到。
然后，他们在黑暗中走了15分钟，来到了第二个可能的地点。
这里紧挨着城市的东南角。
理查德和尼柯尔沿着街道走下去，果然在理查德预料的地方找到了那地穴盖子。
理查德大叫着欢呼起来：&ldo;数学万岁!&rdo;然后立即在井盖边上铺上了睡垫。
&ldo;祖爷爷保佑。
&rdo;尼柯尔心里说。
她已不再想睡觉，但也不想独自一人在黑暗里对任何新地方进行探查。
她睁着双眼躺在睡垫上，心想：&ldo;是什么引导着我们呢?是直觉还是数学?是我们的思维模式帮助我们找出了事实真相吗?还是我们先就知道了真相，再用数学找出了它?&rdo;
天又亮了，他们都醒来。
&ldo;又一天过去了。
&rdo;理查德对尼柯尔说，&ldo;白天开始变短，但是拉玛一天的时间仍然还是46小时又40分14秒。
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&ldo;还有多少天到达地球?&rdo;尼柯尔一边把睡垫塞进包里，一边问。
&ldo;20天零3小时。
&rdo;他用计算机算了算，答道，&ldo;我们再作一次探险活动，你准备好了么?&rdo;
她点了点头：&ldo;我想你知道在哪里能找到开启这盖的控制嵌板。
&rdo;
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