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005 两种方法(第2页)

宁清点了点头,大概明白了高中组数学建模的意义,开口答道:“其实我有两个思路。

第一种思路是用atb画出各个电流强度对应的电压随时间变化图,以及不同状态下电流放电曲线。

这里可以先列出化学方程式……

而且图一很容易就能证明问题一跟二,图二能证明新电池状态、跟衰减状态1、衰减状态2放电曲线基本类似,曲线必然符合指函数模型。

求得数据之后,再通过atb拟合来验证模型的合理性,是否跟方差近似为0。

并以此为基础建立模型就能预测衰减状态3的剩余放电的时间。”

说完,宁清顿了顿,将手中的题目稿纸换到图画那一张,再次开口道:“第二种思路前面差不多,已知电压随放电时间单调下降,所以电压随剩余放电时间单调上升,以时间为纵坐标,电流-电压变化为横坐标,可以画出一个关系曲线图;

如果要提高模型系数精度,可以将时间单位由分提高到天。

得到图形之后引入钝化机理,尾端数据不参与建模过程,直接删除题干给出的数据中前10的数据,只引用之后90建立模型,然后使用多项式模型y=a1xn+a2xn-1……an-1x+an进行拟合。

其中y为剩余放电时间,再用二次函数多项式代入拟合,直到得到满意结果。

这样就能解决问题一,问题二则使用……”

宁清指着图表上的数据开始侃侃而谈,还顺手在罗真办公桌上拿了一支笔,在题目空白处开始写下许多数学公式。

没办法,如果他还在火箭班的话,想要报名大概很简单。

但对于一个上学期数学期末开始只考了87分的学生来说,想要参加这次数学建模的确要表现出足够的说服力。

就在宁清向罗真阐述他的解题思路时,两人都没注意到,刚刚还在改卷子的严争鸣已经走到了宁清的身后,同样极为诧异的听着宁清的阐述。

可以看出两位老师此时的表情都是极为困惑的。

宁清用于思考的时间太短了。

一道数学建模竞赛题,哪怕是他们亲自出手从分析题目到找到解题方法,并给出解题思路,一、两个小时是很正常的。

这也是刚刚罗真打算让宁清用一整个晚自习去思考的原因。

谁想到宁清不过是看了遍题目,就直接开始阐述他的思路……

这就稍微有点过分了,当然也有一种可能,就是宁清之前看过同样的题目。

但这道题是刚刚罗真随意在近年世界数学竞赛测试题中挑的一道题,而且这道题还是国外的测试题。

但让罗真想不通的是,宁清还直接给出了两种解题思路,听起来都挺有道理。

罗真选题的参考书也只给出了一种解题思路,跟宁清第二种差不太多。

好在宁清很快将自己的思路阐述清楚,然后开始总结:“两种思路其实各有优缺点,第一种胜在简单,但得出的结果精度相对于第二种来说要差上一些。

所以如果是现实中的竞赛且时间充足的话,我会倾向于用第二种思路,这样论文写出来后答辩时更有说服力。”

“宁清啊,我记得你今年开学摸底考试数学只考了63分?”

罗真抬头,不解的看着宁清问道。

这个问题好像有些耳熟……

宁清只能深吸了一口气,用同样的理由敷衍道:“嗯,罗老师,其实题目我都会做,就是不想动笔。”

嗯,这次解释,似乎变得有理有据了。

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